Dalam teknik integrasi, banyak sekali jenis-jenis fungsi yang akan kita temui. Mulai dari fungsi linier, fungsi kuadrat, fungsi trigonometri, fungsi irasional dan salah satunya adalah fungsi rasional. Yang akan dibahas kali ini adalah teknik integrasi untuk fungsi rasional. Sebelumnya, kembali pada pengertian fungsi rasional itu sendiri yaitu fungsi yang memiliki bentuk :
f(x)=g(x)/h(x) , dimana g(x) dan h(x) adalah fungsi polinomial.
Dalam teknik pengintegralannya, fungsi rasional dibagi menjadi 2 bagian yaitu:
- Derajat pembilang lebih besar dari derajat penyebut
- Derajat pembilang lebih kecil dari derajat penyebut
- Pembilang merupakan turunan dari penyebut
- Faktor Linier yang Berbeda pada Penyebut
- Faktor Linier yang berulang
- Faktor Linier Berbeda dan Ada yang berulang
- Penyebut mengandung faktor kuadrat tunggal
- Penyebut mengandung faktor kuadrat berulang
Dalam tulisan kali ini kami akan membahas teknik pengintegralan untuk bagian Penyebut mengandung faktor kuadrat tunggal dan faktor kuadrat berulang.
Integral Fungsi Kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Mirip dengan persamaan kuadrat, namun berbentuk suatu fungsi.
Bentuk umumnya adalah:
, dengan 
suatu bilangan real dan 
.
, dengan suatu bilangan real dan .
Contoh: 
.
.
Dengan demikian,
, 
, 
Tidak ada komentar:
Posting Komentar