Selain dengan cara subtitusi dan parsial, perhitungan integral juga bisa dilakukan dengan metode substitusi trigonometri yakni, mengubah/memisalkan variabel pada fungsi yang ingin diintegralkan dengan trigonometri.
Metode substitusi trigonometri digunakan jika pada fungsi yang akan diintegralkan berbentuk atau mengandung unsur:
Contoh 1: Substitusi Trigonometri: u = a sin θ
Selesaikan,
Pembahasan Untuk menggunakan substitusi trigonometri, kita harus melihat bahwa √(9 – x²) merupakan bentuk dari √(a² – u²). Sehingga kita dapat menggunakan substitusi
Sehingga, persamaan yang menghubungkan variable x dan θ di atas dapat dimodelkan ke dalam segitiga siku-siku sebagai berikut.
Dengan menggunakan turunan dan segitiga di atas, kita mendapatkan
Sehingga, dengan menggunakan substitusi dihasilkan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar